Különóra

Matematika

Véletlenek nincsenek… vagy mégis?

Amikor valaminek a kimenetele megjósolhatatlan vagy nincsen semmi rendszer a viselkedésében, akkor azt véletlennek nevezzük. De vannak egyáltalán véletlenek? Vagy minden kiszámítható és a véletlen, mint olyan, inkább csak egy elméleti fogalom?

Nézzünk meg egy klasszikus példát. Amikor feldobunk egy pénzérmét, elméletileg ugyanannyi esélye van, hogy fejet vagy írást kapunk. Csakhogy ez csupán elméletileg igaz. A pénzérme feldobásakor nem azért megjósolhatatlan az eredmény, mert az csak és kizárólag a véletlenen múlik, hanem azért, mert nem rendelkezünk a megfelelő információval ahhoz, hogy kiszámoljuk az érme feldobásának várható eredményét.

Igaz, hogy nem egyszerű dologról beszélünk, ám ha ismernénk minden az érme feldobásának minden körülményét, például az érme súlyát, annak eloszlását, az erőt, amivel feldobjuk, a forgásának sebességét, satöbbi, akkor pontosan ki tudnánk számolni, hogy a feldobott érme melyik odalára fog leesni. Sőt, tudósok már készítettek is olyan gépet, amellyel tökéletesen tudták kontrolálni az érme feldobását, így teljes bizonyossággal képesek voltak megjósolni az érme esésének kimenetelét.

Így azonban felmerül a kérdés: létezik egyáltalán valami, amit nem tudnánk megjósolni, még akkor sem, ha minden információt ismerünk? Első ránézésre egy hangyaboly mozgása is kiszámíthatatlan, ám ha elég sokáig nézzük őket, meglátjuk a szabályszerűséget a rovarok viselkedésében.

Ugyanakkor ez becsapós is lehet, néha ott is észreveszünk szabályszerűséget, ahol az nincs is. Például a YouTube tömegesen generált URL kódjai között, amelyeknek egyébként semmi értelme nincsen, néha véletlen kijöhet olyan kombináció, aminek van jelentése. Itt például a „Hello” szó van benne a link-ben, aminek egyébként semmi köze a videóhoz: https://www.youtube.com/watch?v=7efR3-Hello

A helyzet az, hogy a nem véletlen dolgokat sokkal könnyebben felismerjük, mint a ténylegesen véletlen dolgokat.  A hétköznapokban véletleneknek nevezzük, amikor összefutunk valaki olyannal a boltban, akire egyáltalán nem számítottunk, vagy amikor mondjuk kiborítjuk a kávés bögrét. Azonban matematikailag, ezek az események mind kiszámíthatóak lennének, abban az esetben, ha ismernénk az ehhez kapcsolódó minden információt és körülményt. Hogy miért nem csináljuk többet, ha minden kiszámítható? Hát azért, mert pokolian bonyolult és összetett kalkulációkról van szó, ám elméletileg lehetséges.

Ténylegesen véletlen dolgokat tehát nagyon nehéz találni. Teljes véletlenszerűséget a tudósok az anyag elemi szintjén találtak, ezzel foglalkozik a kvantumfizika tudománya, ám ezen a területen még rengeteg a megválaszolatlan kérdés.