Különóra

Matematika

Okosabb vagy, mint egy harvardi diák?

Elsőre nagyon egyszerűnek tűnik, mégis a megkérdezett Harvardra, MIT-re és Princetonra járó (!) diákok legalább fele elrontotta ezt a matekpéldát – pedig tényleg nem becsapós, csak elsőre rögtön a megérzéseinkre hallgatunk, nem az eszünkre.

Kipróbálnád, hogy okosabb vagy-e, mint egy átlagos harvardi diák, vagy leversz-e matekban egy MIT-re járó nebulót? Na jó, lehet, hogy a legtöbben nem tudjuk kiszámítani a NASA rakétáinak manőverezési koordinátáit, de ebben a matekpéldában akár még meg is verhetjük őket, ha ügyesek vagyunk.

Egyszerűnek tűnik amúgy, és az is – csak az emberi természet az, ami kegyetlen játékot játszik velünk.


Szóval, a matekpélda a következő:

Egy baseball ütő és egy labda összesen 1 dollárba és 10 centbe kerülnek. Az ütő egy dollárral többe kerül, mint a labda. Mennyibe kerül a labda?


Valószínűleg te is rávágtad, hogy a labda 10 centbe kerül – ahogyan a harvardi, princetoni és MIT-s diákok legalább ötven százaléka is tette. A megoldás azonban nem ez – a labda ára valójában öt cent!

Pedig ha utánagondolsz, teljesen egyértelmű a válasz. Ha 10 centbe kerülne a labda, akkor a labda és az ütő összesen 1 dollár 20 centbe kerülne, hiszen az ütő egy dollárral több, mint a labda, azaz a rossz esetben 1 dollár 10 cent. Ha a labda ezen felül még 10 cent, akkor a kettő összesen 1 dollár 20 centbe kerülne.

Ha viszont a labdát 5 centért árulják, akkor az ütő 1 dollár 5 centbe kerül – a kettő együtt pedig 1 dollár 10 centbe. Egyszerű, nem? Akkor hogy lehet, hogy ilyen könnyen elrontjuk?

A válasz az emberi természetben keresendő: sokszor túlságosan is megbízunk a megérzéseinkben ahelyett, hogy alaposan utánaszámolnánk a dolognak. Ha egy feladat egyszerűnek tűnik, hajlamosak vagyunk rögtön rávágni az első megoldást, ami az eszünkbe jut – még akkor is, ha pár perces számolással kiderülne, hogy egyáltalán nem helyes.