Különóra


Matematika

A nulla történelme

Ma már az egész matematikai rendszerünk a nullára épül – nem volt azonban ez mindig így, hiszen eredetileg nem is létezett ez a szám. A számrendszer, amit ma használunk, relatíve új, és Indiában fejlesztették ki. Nekik köszönhetjük a nulla létezését.

A sumér társadalom volt az első, amely létrehozott egy kezdetleges számrendszert azért, hogy képesek legyenek számon tartani a termékeiket. Ugyanezt a rendszert vették át az akkádok Kr. e. 2500 körül, majd a babilóniaiak Kr. e. 2000 körül. A babilóniaiak voltak az elsők, akik megállapítottak egy olyan jelzést, ami egy számhely hiányára utal: ugyanúgy, ahogy a 2052-ben például a 0 azt jelzi, hogy nincsenek százasok a számban. Mégis – a nulla megjelenéséig még több száz évet kellett várni.

Az ókori görögöknél (akik az egyiptomiaktól vették át a számrendszerüket) egyáltalán nem jelent meg olyan szimbólum, amely a nullához hasonlított volna – legalább is nincsen semmiféle bizonyítékunk rá.

Az indiaiak voltak az elsők, akik megértették a nulla jelentőségét, és beépítették azt a számrendszerükbe.

Kr. u. 650 körül Brahmagupta volt az első, aki letette a nulla alapjait. Ő még apró pontokat használt, amelyeket a számok alá helyezett, hogy jelezze a nulla megfelelőjét. Ezeket „sunyának”, azaz „üresnek” nevezték, vagy „khának”, azaz „helynek”. Brahmagupta már számolt is a nullával, és szigorúan leírta a használata szabályait. Az egyetlen, amiben tévedett, az a nullával való osztás volt, ezt később Isaac Newton és G. W. Leibniz küzdötte le.

A nulla történelme

Forrás: Flickr / quite peculiar

Néhány évszázadot még mindig várni kellett, amíg a nulla elérte Európát. Először a nagy arab utazók hozták a kontinensre egzotikus fűszereikkel és termékeikkel együtt. 773-ban Bagdadot is elérte a fogalom, és beépült az arab számrendszerbe – ez egyébként is az indiai rendszeren alapult. 879 környékén már nagyjából ugyanaz a nulla létezett, amit mi ma ismerünk, csak még sokkal kisebbnek írták le, mint a többi számot.

A 12. század közepére végre Európát is elérte a nulla-láz, először Angliában kezdték felismerni a jelentőségét. Az itáliai matematikus, Fibonacci 1202-ben már belefoglalta Liber Abaci nevű könyvébe. A nullával való szorzás, kivonás és összeadás évszázadokon keresztül teljesen tiszta volt mindenkinek – viszont a nullával való osztás okozott némi problémát. Ezt végül, ahogy korábban is említettük, Isaac Newton és G. W. Leibniz oldotta meg, akik letették a ma ismert számítás alapjait. Nélkülük nem lenne fizika, és a közgazdaságtan és pénzügy is sokkal problémásabb lenne, mint ahogy ma ismerjük.