Különóra


Matematika

A matematika lerántja a leplet a túlélők előítéletéről

A túlélők előítélete egy nagyon érdekes emberi tulajdonságra mutat rá: arra, hogy mi emberek szeretünk a győztesek felé húzni, még akkor is, ha annak az égvilágon semmi értelme sincsen. Szerencsére a magyar származású matematikus, Abraham Wald felismerte ezt, és rengeteg amerikai katona életét megmentette a második világháborúban. 

A második világháború idején már rendszeresen bevetettek repülőgépeket is a csatákban. Mivel ezek csak egy bizonyos súly alatt képesek hatékonyan repülni, nagyon sok múlik azon, hogy a mérnökök pontosan a gép melyik részén helyezik el a nehézsúlyú páncélzatot.

Az amerikai hadsereg szakemberei megfigyelték, hogy a harcokból visszatérő repülőgépeknek leginkább a szárnyait, géptestét és farok körüli részt lövik szét az ellenséges katonák. Ezért úgy gondolták, hogy a gépek építésénél érdemes lenne ezekre a részekre koncentrálni a plusz páncélzattal. Miután megtörténtek a változtatások, a repülőgépek ismét felszálltak, hogy teljesítsék a rájuk bízott küldetést. A hadsereg szakértőinek hatalmas meglepetésére azonban a változtatások ellenére nagyjából ugyanannyi repülőgép tért vissza épen, mint előtte.

Mivel nem igazán tudták megfejteni, hogy miért hatástalan az újragondolt páncélzat, úgy döntöttek, rábízzák a feladatot egy matematikai gurura. Abraham Wald megvizsgálta a számokat, és meglepő következtetésre jutott. Javaslata szerint ahelyett hogy a gépeknek azon részeit látnák el még több páncéllal, ahol sok lövés érte őket, azokat a részeket kell megerősíteni, amelyeken nincs találat. Hogy miért? Azért, mert amely repülőgépek visszatértek a frontról és bizonyos részeken tele voltak sérülésekkel és lövésnyomokkal, végső soron azért tértek vissza, mert ott kaptak lövéseket, ahol az nem vezetetett tragédiához – azaz azok a gépek, amelyeket máshol ért találat, megsemmisültek, míg ezek viszonylag épen megúszták a csatákat. Azok a repülők, amelyek odavesztek a harcokban, olyan helyen kaphattak találatot, ahol annak végzetes következménye volt.

Wald ötletét kipróbálták, és ezután arányaiban sokkal több repülőgép tért vissza a bevetésekről. A történet rámutat, hogy létezik az úgynevezett túlélők, vagy győztesek előítélete, ami azt jelenti, hogy csak a sikeres repülősökre figyelt az amerikai hadsereg, holott a válasz éppen a csatában odaveszett katonák sorsában rejtőzött. A matematika azonban az előítéleteinkkel nem foglalkozik, és kíméletlenül rámutat bizonyos összefüggésekre.